Question

條件“x²-2x=0”是“x=0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由條件“x²-2x=0”可得  x=0，或 x=2，不能推出“x=0”． 當“x=0”時，易推出“x²-2x=0”，根據充分條件、必要條件的定義做出判斷．
解答：解：由條件“x²-2x=0”可得  x=0，或 x=2，故由條件“x²-2x=0”不能推出“x=0”，故充分行不成立．
當“x=0”時，x²-2x=0-0=0，故由“x=0”能推出“x²-2x=0”，故必要性成立．
綜上，條件“x²-2x=0”是“x=0”必要不充分條件，
故選 B．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，一元二次方程的解法，推出充分性不成立是解題的難點．