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設有升自來水，其中含有n個細菌，從中任取一升水檢驗，則這一升水中含有k個細菌的概率是        。

試題分析：由于有升自來水，其中含有n個細菌，那么從中任取一升水檢驗，則比例為1：l,那么可知每一升水中的含有一個細菌的概率為1：L，那么對于一升水中含有k個細菌的概率就是看作n次獨立重復試驗，那么結合概率公式得到，故答案為。
點評：解決該試題的關鍵是分析題意，明確了所求的概率為幾何概型，同時利用體積比來求解得到。結合二項分布的概率公式來求n個細菌中恰有k個的概率值，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用設備相互獨立，
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
(2)實驗室計劃購買k臺設備供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用設備的人數大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了研究性別不同的高中學生是否愛好某項運動,運用列聯表進行獨立性檢驗,經計算,則所得到的統計學結論是:有______的把握認為“愛好該項運動與性別有關”.附:

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右表是一個列聯表，則表中處的值分別為
A．94 96B．52 50
C．52 60D．54 52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產品不能銷售的概率
（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產品，記可銷售的產品數為X，求X的分布列，并求一箱產品獲利的均值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題分12分）
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為,求的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求;
(1) 第1次和第2次抽都到理科題的概率;
(2)在第1次抽到理科題的條件下, 第2次抽到理科題的概率;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某裝置由兩套系統M,N組成，只要有一套系統工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常工作相互獨立.(注：對每一套系統或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)

(I )分別求系統M,N正常工作的概率；
(II)設該裝I中兩套系統正常工作的套數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列是

則E(X)和D(X)分別等于(　　)
A．1和0B．1和1.8C．2和2D．2和0.8

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