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已知函數的定義域為,
(1)求;
(2)若,且,求實數的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)求函數的定義域問題,涉及對數其真數應大于0,分母應不為0,二次根式的被開方數式應大于或等于0,注意考慮問題應全面,不逆漏.本題函數由意義需要,接不等是組記得元函數的定義域;(2)對集合,解方程需要對進行分類討論.在由求出的取值范圍.
試題解析:(1)由,解得, .
(2),
時,
時,,
,
或解,

考點:函數的定義域,交集的概念,一元二次不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數滿足:對任意,都有成立,且時,
(1)求的值,并證明:當時,;
(2)判斷的單調性并加以證明;
(3)若上遞減,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

定義在上的函數,如果對任意,恒有,)成立,則稱階縮放函數.
(1)已知函數為二階縮放函數,且當時,,求的值;
(2)已知函數為二階縮放函數,且當時,,求證:函數上無零點;
(3)已知函數階縮放函數,且當時,的取值范圍是,求)上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

定義在上的函數時,,且對任意的。
(1)求證:
(2)求證:對任意的,恒有;
(3)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)如果函數上是單調減函數,求的取值范圍;
(2)是否存在實數,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)用定義證明上單調遞增;
(2)若上的奇函數,求的值;
(3)若的值域為D,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷并證明函數在區間上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為實常數).
(1)當時,證明:
不是奇函數;②上的單調遞減函數.
(2)設是奇函數,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知m為常數,函數為奇函數.
(1)求m的值;
(2)若,試判斷的單調性(不需證明);
(3)若,存在,使,求實數k的最大值.

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