【題目】生于瑞士的數學巨星歐拉在1765年發表的《三角形的幾何學》一書中有這樣一個定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上�！边@就是著名的歐拉線定理，在
中，
分別是外心、垂心和重心，
為
邊的中點，下列四個結論：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
正確的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，圓
：
與
軸的正半軸交于點
，以點為圓心的圓：
與圓
交于
，
兩點.
（1）當
時，求
的長；
（2）當
變化時，求
的最小值；
（3）過點
的直線
與圓A切于點
，與圓分別交于點
，
，若點是
的中點，試求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地棚戶區改造建筑平面示意圖如圖所示，經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似為圓面，該圓面的內接四邊形
是原棚戶區建筑用地，測量可知邊界
萬米，
萬米，
萬米.
（1）請計算原棚戶區建筑用地的面積及
的長；
（2）因地理條件的限制，邊界
不能更改，而邊界
可以調整，為了提高棚戶區建筑用地的利用率，請在圓弧
上設計一點
，使得棚戶區改造后的新建筑用地
的面積最大，并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是
，D是AC的中點。
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大��；
（3）在線段AA1上是否存在一點E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設動點
是圓
上任意一點，過
作
軸的垂線，垂足為
，若點
在線段
上，且滿足
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）設直線
與
交于
， 
兩點，點
坐標為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓的兩個焦點分別為
， 
，過
作橢圓長軸的垂線交橢圓于點
，若
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】試題分析：解：設點P在x軸上方，坐標為(
)，∵
為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故選D.
考點：橢圓的簡單性質
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】“
”是“對任意的正數
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下結論：
①函數
是奇函數；
②存在實數
，使得
；
③若
是第一象限角且
，則
；
④
是函數
的一條對稱軸方程；
⑤函數
的圖形關于點
成中心對稱圖形.
其中正確的結論的序號是__________．（填序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中（
為坐標原點），已知兩點
，
，且三角形
的內切圓為圓
，從圓外一點
向圓引切線
，
為切點。
（1）求圓的標準方程．
（2）已知點
，且
，試判斷點
是否總在某一定直線
上，若是，求出直線的方程；若不是，請說明理由．
（3）已知點
在圓上運動，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點為
， 
為直線
上一點，線段
交
于點
，若
，則
__________．
【答案】
【解析】
由條件橢圓
： 
∴
橢圓的右焦點為F,可知F(1,0)，
設點A的坐標為（2，m），則
=（1，m），
∴
，
∴點B的坐標為
，
∵點B在橢圓C上，
∴
，解得：m=1，
∴點A的坐標為（2，1），
.
答案為： 
.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
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