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在中，滿足：，是的中點．（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．
（1）；（2）．
解析試題分析：（1）利用向量的數量積定義求夾角的余弦值；（2）先利用數量積定義把轉化為角CAP的三角函數的表達式，再利用不等式求的最小值，從而得所求．試題解析：（1）設向量與向量的夾角為∴ 3分令∴ 4分（2）設，∵，，，∴， 2分∴ 3分，，當且僅當時，． 2分考點：1、向量的數量積定義；2、向量的運算；3、基本不等式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，中線長AM＝2.（1）若＝－2，求證：＋＋＝0；（2）若P為中線AM上的一個動點，求·(＋)的最小值．
已知二次函數的對稱軸方程為：，設向量，.（1）分別求和的取值范圍；（2）當時，求不等式的解集.
在中，設，，且為直角三角形，求實數的值.
設兩向量滿足，、的夾角為，(1）試求(2)若向量與向量的夾角余弦值為非負值，求實數的取值范圍．
已知，且.（1）將表示為的函數，并求的單調增區間；（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若，求 的面積.
已知： 、、是同一平面內的三個向量，其中 ＝（1，2）⑴若||，且，求的坐標；⑵若||=且垂直，求與的夾角θ。
已知滿足，且與之間有關系式，其中.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的大小.
在直角坐標系中，A (3，0)，B (0，3)，C（1）若^,求的值；（2）與能否共線？說明理由。
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中，滿足：
，
是
的中點．
，求向量
與向量
的夾角的余弦值；
是邊上一點，
,且
，求
的最小值．
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；（2）
．
轉化為角CAP的三角函數的表達式，再利用不等式求
3分
4分
，
，
，
，
2分
3分
，
，
時，
． 2分
＝－2
，求證：
＋
＝0；
·(
＋
)的最小值．
的對稱軸方程為：
，設向量
，
.
和
的取值范圍；
時，求不等式
的解集.
中，設
，
，且
的值.
滿足
，
、
的夾角為
，
與向量
的夾角余弦值為非負值，求實數
的取值范圍．
，且
.
表示為
的函數
，并求
分別為
的三個內角
對應的邊長，若
，求
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
|
，且
，求
且
垂直，求
滿足
，且
與
之間有關系式
，其中
.
表示
；
的大小. 
^
,求
的值；