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若三點A(2,3)、B(3,-2)、C(,m)共線,求m的值.

思路解析：本題主要考查斜率的坐標公式及其應用.

解法一:∵A(2,3)、B(3,-2)、C(,m),∴kAB==-5,kAC=.

∵A、B、C三點共線,∴kAB=kAC,即-5=.∴m=10即為所求.

解法二:∵A、B、C三點共線,∴與共線.

∴=(1,-5),=(-,m-3).∴1×(m-3)=-5×(-).

∴m=10即為所求.

深化升華

    利用直線的方向向量與利用直線的斜率公式在實質上是一致的.

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