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f （x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖，則f （1）+f （2）+…+f （11）=________．

解：由圖象可知A=2，=6-2，解得ω=，
故f （x）=2sin（x+φ），
代入點（0，0）可得φ=0，
故f （x）=2sinx，
故f （1）+f （2）+…+f （11）
=2（+1++0--1-+0++1+）
=2+2
分析：由圖象可求得函數的解析式，代入數值結合函數的周期性計算即可．
點評：本題考查由圖象求函數的解析式，以及三角函數的求值的運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，則 f（2005）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數，下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
③若f(
π
2
)=0，則函數f（x）為偶函數．

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年北京市人大附中高三（上）月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，則 f（2005）=    ．

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年北京市人大附中高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數 f（x）=a•sin（πx+θ）+b•cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，則 f（2005）=    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數，下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是______．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
③若f(
π
2
)=0，則函數f（x）為偶函數．

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