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由1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，要求奇數不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數共有
 
個．
分析：1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，奇數不相鄰，有
A
3
3
A
3
4
=144個，4在第四位，則前3位是奇偶奇，后兩位是奇偶或偶奇，共有2
C
1
3
C
1
2
A
2
2
=24個，利用間接法可得結論．
解答：解：1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的六位數，奇數不相鄰，有
A
3
3
A
3
4
=144個，
4在第四位，則前3位是奇偶奇，后兩位是奇偶或偶奇，共有2
C
1
3
C
1
2
A
2
2
=24個，
∴所求六位數共有120個．
故答案為：120．
點評：本題考查排列組合知識，考查間接法的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”，即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復數字且2與5不相鄰的四位數的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由1、2、3、4、5這5個數字組成無重復數字的五位數中，小于50000的數有
96
96
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復數字的五位數中奇數有
72
72
個．

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