Question

函數上有最小值，實數a的取值范圍是（   ）

A．(-1,3)

B．(-1,2)

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由題 f'（x）=3-3x²，令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1,由此得函數在（-∞，-1）上是減函數，在（-1，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
故函數在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區間（a²-12，a）上的最小值.∴a²-12＜-1＜a，解得-1＜a＜，又當x=2時，f（2）=-2，故有a≤2,綜上知a∈（-1，2],故選D.
考點：用導數研究函數的最值