Question

設區間[0，1]是方程f（x）=0的有解區間，用二分法求出方程f（x）=0在區間[0，1]上的一個近似解的流程圖如圖，設a，b∈[0，1]，現要求精確度為ε，圖中序號①，②處應填入的內容為（　�。�

• A、a=

  a+b

  2

  ；b=

  a+b

  2

• B、b=

  a+b

  2

  ；a=

  a+b

  2

• C、a=

  b

  2

  ；b=

  a

  2

• D、b=

  a

  2

  ；a=

  b

  2

Answer 1

分析：根據判斷框的內容，然后根據二分法的定義得到解所在區間，從而得到在賦值框中填的條件，滿足精度輸出結果判斷即可．

解答：解：∵框圖是“二分法”解方程的流程圖，
∴執行“是”這一支，根據二分法定義可知解在區間是（a，

a+b

2

），則①處應該填b=

a+b

2

，然后進行驗證精度，
執行“否”這一支，根據二分法定義可知解在區間是（

a+b

2

，b），則②處應該填a=

a+b

2

，然后進行驗證精度，滿足精度輸出結果結束程序，
故選：B．

點評：本題主要考查框圖的應用，以及函數的零點與方程的根的應用，明確題目的含義是解題的關鍵，考查分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．