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5個人排成一排,其中甲不排在排頭也不排在排尾的不同排列方法種數為
72
72
分析:根據題意,假設5個人分別對應5個空位,甲不排在排頭也不排在排尾,有3個位置可選;而其他4人對應其他4個位置,對其全排列,可得其排法數目,由分步計數原理計算可得答案.
解答:解:假設5個人分別對應5個空位,甲不排在排頭也不排在排尾,有3個位置可選;
則其他4人對應其他4個位置,有A44=24種情況,
則不同排列方法種數3×24=72種;
故答案為72.
點評:本題考查排列、組合的運用,一般要先處理特殊(受到限制的)元素.
練習冊系列答案
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9、(理)有5個人排成一排,其中甲與乙不相鄰,而丙與丁相鄰,則不同的排法種數為(  )

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3、5個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有( 。

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14、5個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有( 。

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5個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有
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