在同一平面坐標系中,經過伸縮變換

后,曲線

變為曲線

,則曲線

的參數方程是
.

(

為參數).
試題分析:將

代入方程

得,

,化簡得

,故曲線

的參數方程為

(

為參數).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,

是過定點

且傾斜角為

的直線;在極坐標系(以坐標原點

為極點,以

軸非負半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線

的極坐標方程為

.
(I)寫出直線

的參數方程;并將曲線

的方程化為直角坐標方程;
(II)若曲線

與直線相交于不同的兩點

,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,曲線

的參數方程為

(

為參數),若以直角坐標系的原點

為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標,曲線

的極坐標方程為

(其中

為常數).
(1)若曲線

與曲線

只有一個公共點,求

的取值范圍;
(2)當

時,求曲線

上的點與曲線

上的點的最小距離.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

的參數方程為


是參數

,

是曲線

與

軸正半軸的交點.以坐標原點

為極點,

軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經過點

與曲線

只有一個公共點的直線

的極坐標方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,曲線

:

與曲線

:


的一個交點在極軸上,則

=_______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩曲線參數方程分別為

(0≤θ<π)和

(t∈R),求它們的交點坐標.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數方程選做題)極坐標系下,直線

與圓

的公共點個數是________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,圓

的方程為

,以極點為坐標原點,極軸為

軸的正半軸建立平面坐標系,圓

的參數方程

(

為參數),若圓

與

相切,則實數
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
參數方程

,(

為參數)化成普通方程為( )
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