Question

設復數z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z₁•z₂為實數，則x=

1

2

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Answer 1

分析：由復數z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），求得z₁•z₂=（x+2）+（1-2x）i，再由z₁•z₂為實數，得到1-2x=0，由此能求出x．

解答：解：∵復數z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），
∴z₁•z₂=（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵z₁•z₂為實數，
∴1-2x=0，
解得x=

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2

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故答案為：

1

2

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點評：本題考查復數的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．