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【題目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是，則實數a的取值范圍是

【答案】{a|﹣1＜a＜3}
【解析】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移項得：
x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因為不等式的解集為，
所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，
即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，
解得：﹣1＜a＜3，
則實數a的取值范圍是：{a|﹣1＜a＜3}．
故答案為：{a|﹣1＜a＜3}
把不等式的右邊移項到左邊合并后，設不等式的坐標為一個開口向上的拋物線，由不等式的解集為空集，得到此二次函數與x軸沒有交點即根的判別式小于0，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

練習冊系列答案
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A.0
B.1
C.2
D.3

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A.22
B.16
C.11
D.5

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