Question

【題目】隨著經濟的發展，某城市的市民收入逐年增長，表1是該城市某銀行連續五年的儲蓄存款額(年底余額)：

表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
儲蓄存款額y(千億元)	5	6	7	8	10

為了研究計算的方便，工作人員將表1的數據進行了處理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：

表2

時間代號t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

(1)z關于t的線性回歸方程是________；y關于x的線性回歸方程是________；

(2)用所求回歸方程預測到2020年年底，該銀行儲蓄存款額可達________千億元．

(附：線性回歸方程＝x＋，其中＝，＝－)

Answer 1

【答案】 ＝1.2t－1.4 ＝1.2x－2 15.6

【解析】(1) ＝3， ＝2.2， ＝45，

＝55， ＝1.2，

＝2.2－3×1.2＝－1.4，

∴z＝1.2t－1.4.

將t＝x－2 010，z＝y－5代入z＝1.2t－1.4，得y－5＝1.2(x－2 010)－1.4，故＝1.2x－2 408.4.

(2)∵當x＝2 020時， ＝1.2×2 020－2 408.4＝15.6，

∴預測到2020年年底，該銀行儲蓄存款額可達15.6千億元．