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已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，－＜α＜，0＜β＜π，求角α、β．
由已知＝
(1)若cosβ＝0，則β＝，此時α＝0；
(2)若cosβ≠0，則cosα＝sinβ，又sinα＝cosβ，且sin2α＋cos2α＝1，
∴cos2β＝，∴cosβ＝±．故知或
綜上得
科目：高中數學 來源：重難點手冊 高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044
已知sinα＝cosα＝－，求sinα－cosα及tanα的值．
科目：高中數學 來源：重難點手冊 高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：047
已知sinβ＝cos(α＋β)sinα，求證：tanβ＝．
科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，－＜α＜，0＜β＜π，求α、β的值．
科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044
已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，，0＜β＜π，求α，β．
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cosβ，tanα＝
cotβ，－
＜α＜，0＜β＜π，求角α、β．
黃岡創優卷系列答案
＝
，此時α＝0；
sinβ，又sinα＝
cosβ，且sin2α＋cos2α＝1，
，∴cosβ＝±
．故知
或
，求sinα－cosα及tanα的值．
．
cosβ，tanα＝
cotβ，－
＜α＜
cosβ，tanα＝
cotβ，
，0＜β＜π，求α，β．