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【題目】關于的方程的實根個數記.（1）若，則=____________；（2）若，存在使得成立，則的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

（1）根據一次函數的特點直接可得到此時的值；

（2）利用函數圖象先考慮是否滿足，再利用圖象分析時滿足要求時對應的不等式，從而求解出的取值范圍.

（1）若g（x）=x+1，則函數的值域為R，且函數為單調函數，故方程g（x）=t有且只有一個根，故f（t）=1，

（2）

當時，利用圖象分析可知：

如下圖，此時，，不滿足題意；

如下圖，此時，，不滿足題意；

當時，利用圖象分析可知：

當時，由上面圖象分析可知不符合題意，

當時，若要滿足，如下圖所示：

只需滿足：，，所以，解得.

綜上可知：.

故答案為：；.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；

(2)若ARB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若對任意的實數，都有成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)求的單調區間；

(2)設，若，均，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸長和焦距都等于2，是橢圓上的一點，且在第一象限內，過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點，點關于原點的對稱點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線的斜率為定值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓長軸是短軸的倍，且右焦點為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，若線段中點的橫坐標為，求直線的方程及的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題：指數函數是減函數；命題：，使關于的方程有實數解，其中.

(1)當時，若為真命題，求的取值范圍；

(2)當時，若且為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，且為自然對數的底數）

（1）判斷函數的單調性并證明；

（2）判斷函數的奇偶性并證明；

（3）是否存在實數，使不等式對一切都成立？若存在，求出的范圍，若不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

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