Question

已知一圓經過點A（2，－3）和B（－2，－5），且圓心C在直線l：，此圓的標準方程.

 

Answer 1

【答案】

【解析】考查學生靈活運用垂徑定理解決數學問題的能力，會求線段的垂直平分線的解析式，會根據圓心坐標和半徑長度寫出圓的標準方程．

根據圓中的弦的垂直平分線過圓心求出弦AB的垂直平分線的方程，與直線l聯立可求出圓心坐標，然后根據兩點間的距離公式求出圓的半徑，即可寫出圓的標準方程

解：因為A（2，－3），B（－2，－5），

所以線段AB的中點D的坐標為（0，－4），……………1分

又 ，所以線段AB的垂直

平分線的方程是．   ……………………5分

聯立方程組，解得．……7分

所以，圓心坐標為C（－1，－2），半徑，

所以，此圓的標準方程是．……………………………10分