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關于x的不等式
x-3
x+1
＜0的解集為A，不等式|x-a|≤1的解集為B．
（1）求集合A，B；
（2）若A?B，求實數a的取值范圍．
（1）因為不等式
x-3
x+1
＜0，所以它的解為：-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
不等式|x-a|≤1的解為：a-1≤x≤a+1，∴B=[a-1，a+1]．
（2）∵A?B，由（1）A=（-1，3），B=[a-1，a+1]
∴
a-1＞-1
a+1＜3
⇒0＜a＜2
故a∈（0，2）．
實數a的取值范圍：（0，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=|x|-a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[0，2]C．[2，2]D．[0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，∁UA={5，7}，則實數a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，P={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪B⊆P，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式
1
x-1
＜1的解集記為p，關于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，已知p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-2，-1]C．ϕD．[-2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合P={1，2，3，4}，集合Q={3，4，5}，全集U=R，則集合P∩CUQ=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}
C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合M=｛x|｝, N=｛｝, 則 MN ="      " (     )
A．{0}B．{2}C．D． {

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A= 則AB="(    " )
A．B．（3，4）C．（-2，1）D．（4+）

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