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某種商品在30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(t∈N*)(天)的函數關系用下圖的兩條線段表示，該商品在30內日銷售量Q(件)與時間t(t∈N*)(天)之間的關系如下表：

第t天

5

15

20

30

Q件

35

25

20

10

(1)根據提供的圖像，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系；

(2)在所給直角坐標系中，根據表中提供的數據描出實數對(t，Q)的對應點，并確定日銷售量Q與時間t的一個函數關系式；

(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?(日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量)

解：（1）由已知得：

P=

（2）如圖所示，對應的個函數關系式為Q=-t+40(0＜t≤30,tN*).

(3)分段函數分段處理得

y=

當t=25時，日銷售金額最大，且最大值為1125元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某種商品在30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用如圖所示的兩條直線段表示：
又該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關系如下表所示：
第t天 5 15 20 30
Q/件 35 25 20 10
（1）根據題設條件，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式；并確定日銷售量Q與時間t的一個函數關系式；
（2），試問30天中第幾天日銷售金額最大？最大金額為多少元？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（t∈N*）（天）的函數關系用如圖的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（t∈N*）（天）之間的關系如下表：
第1天 5 15 20 30
Q件 35 25 20 10
（Ⅰ）根據提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系；
（Ⅱ）根據表中提供的數據，確定日銷售量Q與時間t的一個函數關系式；
（Ⅲ）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在30天內每克的銷售價格P（元）與時間t的函數圖象是如圖所示的兩條線段AB，CD（不包含A，B兩點）；該商品在30天內日銷售量Q（克）與時間t（天）之間的函數關系如表所示．
第t天 5 15 20 30
銷售量Q克 35 25 20 10
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克的銷售價格P（元）與時間t的函數關系式；
（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量Q隨時間t變化的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的t值．
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在30天內每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）．
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用下圖的兩條線段表示；該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關系Q=-t+40．
（Ⅰ）根據提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式；
（Ⅱ）問這30天內，哪天的銷售額最大，最大是多少？（銷售額=銷售價格×銷售量）

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