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已知是單調遞增的等差數列，首項，前項和為，數列是等比數列，首項
（1）求和的通項公式.
（2）設，數列的前項和為，求證：．

(1),（2）
.

解析試題分析：(1)設公差為，公比為，則
 
,，
是單調遞增的等差數列，.
則,,
（2）∵， 
∴
.
考點：本題考查了數列的通項公式及求和
點評：等差數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，數列滿足。
（1）求；
（2）猜想數列的通項公式，并用數學歸納法予以證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三次函數為奇函數，且在點的切線方程為
(1)求函數的表達式；
(2)已知數列的各項都是正數,且對于,都有,求數列的首項和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數列滿足,求數列的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，且方程有一個根為，．
（1）證明：數列是等差數列；
（2）設方程的另一個根為，數列的前項和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數，使得，，成等比數列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，
（Ⅰ）求數列的前項和；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項和為，，，等差數列滿足．
（1）分別求數列，的通項公式；      
（2）設，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數表

記第行的第m個數為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大小；
（Ⅱ）歸納出的關系式，并求出關于n的函數表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為等比數列，；為等差數列的前n項和，.
（1） 求和的通項公式；
（2） 設，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設，求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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