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設y=f（x）為區間[0，1]上的連續函數，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
∫10
f(x)dx，先產生兩組（每組N個）區間[0，1]上的均勻隨機數x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數N1，那么由隨機模擬方案可得積分
∫10
f(x)dx的近似值為 ______．
由題意可知
N1
N
≈
∫10
f(x)dx
1
得
∫10
f(x)dx≈
N1
N
，
故積分
∫10
f(x)dx的近似值為
N1
N
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f（x）為區間[0，1]上的連續函數，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
∫
1
0
f(x)dx，先產生兩組（每組N個）區間[0，1]上的均勻隨機數x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數N1，那么由隨機模擬方案可得積分
∫
1
0
f(x)dx的近似值為
 
．

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