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一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是_____________.
解析試題分析：由題意可得，球的半徑為，則正三棱柱的高為，底面正三角形中心到各邊的距離為，所以底面邊長為，從而所求三棱柱的體積為.故正確答案為.考點：1.球、三棱柱的體積；2.簡單組合體.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發現三條側棱上各有一個小洞，且知，若仍用這個容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的 .
已知一個幾何體是由上下兩部分構成的組合體，其三視圖如右圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是 ．
某圓錐體的側面展開圖是半圓，當側面積是時，則該圓錐體的體積是 .
棱長為1的正方體及其內部一動點，集合,則集合構成的幾何體表面積為 .
三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所永，則這個三棱柱的全面積等于_____________
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 。
一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為________．
一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為
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，那么這個三棱柱的體積是_____________.
，則正三棱柱的高為
，底面正三角形中心到各邊的距離為
，從而所求三棱柱的體積為
.故正確答案為
，且知
，若仍用這個容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的 .
，則該幾何體的體積是 ．
時，則該圓錐體的體積是 .
及其內部一動點
，集合
,則集合
構成的幾何體表面積為 .
