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已知是一個等差 數列，且。

（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

 

【答案】

（1）；（2）時，取最大值4.

【解析】

試題分析：（1）設等差數列的公差為，則

解得：

（2）

時，取最大值4.

考點：等差數列的通項公式、求和公式。

點評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數列基礎知識的考查。涉及等差數列、等比數列的通項公式的確定，往往建立相關變量 的方程組，使問題得解。確定等差數列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數知識，二是利用確定正負項的方法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
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bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數列{bn}為等差數列；
（3）當{bn}為等差數列時，對任意正整數k，在ak與ak+1之間插入2共bk個，得到一個新數列{cn}．設Tn是數列{cn}的前n項和，試求滿足Tn=2cm+1的所有正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q＞1，4
2
是a1和a4的一個等比中項，a2和a3的等差中項為6，若數列{bn}滿足bn=log2an（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學高二第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知等比數列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數列滿足（）．

（Ⅰ）求數列的通項公式；    （Ⅱ）求數列的前項和．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山西大學附中高二年級五月月考數學試題（理科） 題型：解答題

已知等比數列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數列滿足（）．

（Ⅰ）求數列的通項公式；    （Ⅱ）求數列的前項和．

 

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