【題目】已知函數
，若關于
的不等式
恰有3個整數解，則實數
的最小值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
，等價于
，即恰有
個整數解，即
有個整數解，
，
時，不等式無解，
時，不等式只有一個整數解
，排除選項
，當
時，由
可得
在
遞減，由
可得在
遞增，
，
合題意，
時，
，不等式無解；
，
合題意，
，
合題意，當
時，，不等式無解；故時，有且只有個整數解，又
的最小值為
，故選C.
【 方法點睛】本題主要考查分段函數的解析式、排除法解選擇題，屬于難題. 用特例代替題設所給的一般性條件，得出特殊結論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法. 若結果為定值，則可采用此法. 特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前
項和公式問題等等.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 命題
“
”，則
：“
”
B. 命題“若
,則
”的否命題是真命題
C. 若
為假命題，則
為假命題
D. 若
是
的充分不必要條件，則是的必要不充分條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享自行車”在很多城市相繼出現.某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：
用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.
（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；
（2）計算所抽到的10個樣本的均值
和方差
；
（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在
之間，則滿意度等級為“
級”.試應用樣本估計總體的思想，估計該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到
)
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關指數
表示解釋變量
對于預報變量
的貢獻率， 
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位；
④對分類變量
與
，它們的隨機變量
的觀測值
來說， 
越小，“
與
有關系”的把握程度越大．其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
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