精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數x，使得x2+2x+3＞0；
（Ⅱ）菱形都是正方形；
（Ⅲ）方程x2-8x+12=0有一個根是奇數．
分析：分別根據含有量詞的命題的定義進行判斷即可．
解答：解：（Ⅰ）該命題是特稱命題，
該命題的否定是：對任意一個實數x，都有x2+2x+3≤0，
該命題的否定是假命題．
（Ⅱ）該命題是全稱命題，
該命題的否定是：菱形不都是正方形，
該命題的否定是真命題．
（Ⅲ）該命題是特稱命題，
該命題的否定是：方程x2-8x+12=0的每一個根都不是奇數，
該命題的否定是真命題．
點評：本題主要考查特稱命題和全稱命題的定義和真假判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）對數函數都是單調函數；
（2）至少有一個整數，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個根都不是奇數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：
（1）p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數是偶數的數能被4整除；
（2）對任意實數x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一個根是奇數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數x，ax＞0；
（2）對任意實數x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视