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(理科班)(12分)設函數f(x)=ln(2x+3)+x2
(1)討論f(x)的單調性;
(2)求f(x)在區間[-1,0]的最大值和最小值.
(文科班) (1)  (2)
本試題主要是考查了函數與導數的綜合運用。
(1)因為若,那么可知參數a點的值,進而得到函數的最值。
(2)函數的圖象上有與軸平行的切線,那么說明導數為零有解,可知得到參數a的范圍。
解:(1),………..2分
通過列表討論得:………6分
(2)…….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,(1)若函數處與直線相切;
(1) ①求實數的值;      ②求函數上的最大值;
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x-ax+(a-1)。
(1)討論函數的單調性;       
(2)證明:若,則對任意x,x,xx,有。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(),.
(Ⅰ)當時,解關于的不等式:;
(Ⅱ)當時,記,過點是否存在函數圖象的切線?若存在,有多少條?若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,對任意
試比較的大小(常數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的三點,向量、滿足,(O不在直線l上
(1)求的表達式;
(2)若函數上為增函數,求a的范圍;
(3)當時,求證:的正整數n成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為定義在上的可導函數,且對于恒成立,設為自然對數的底), 則
A.B.
C.D.的大小不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點的切線方程是___________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.右圖是函數的導函數的圖象,

給出下列命題:
是函數的極值點;
是函數的極小值點;
處切線的斜率小于零;
在區間上單調遞增.則正確命題的序號是(   )
A.①②B.①④C.②③D.②④

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