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不等式
(2-x)2x(x+1)(x-3)
≥0的解集為
{x|-1＜x≤0或x＞3}
{x|-1＜x≤0或x＞3}
．
分析：將分式不等式同解變形為x（x-2）2（x+1）（x-3）≥0且x≠-1，x≠3，將不等式各個一次式對應的根標在數軸上，用曲線穿起來，位于軸上方的x的范圍，寫出集合形式即為不等式的解集．
解答：解：不等式
(2-x)2x
(x+1)(x-3)
≥0同解于
x（x-2）2（x+1）（x-3）≥0且x≠-1，x≠3
因為

所以不等式
(2-x)2x
(x+1)(x-3)
≥0的解集為
{x|-1＜x≤0或x＞3}
故答案為{x|-1＜x≤0或x＞3}
點評：解決分式不等式、高次不等式常用的方法是利用穿根的方法，注意將自變量的范圍寫出區間或集合形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數）的右焦點，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x
＞2
x2-x-2＞0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x2+x-2
x-1
≥0的解集為（　�。�

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