已知圓方程為:. (1)直線過點.且與圓交于.兩點.若.求直線的方程, (2)過圓上一動點作平行于軸的直線.設與軸的交點為.若向量.求動點的軌跡方程.并說明此軌跡是什么曲線. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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（本小題滿分14分）已知圓方程為：.

（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

（1）或（2）

解析:

解：（1）①當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為滿足題意 …………………………………1分

②若直線不垂直于軸，設其方程為，即

設圓心到此直線的距離為，則，得 …………………3分

∴，解得，………………………………………………………5分

故所求直線方程為 ………………………………………………6分

綜上所述，所求直線方程為或 ……………………………7分

（2）設點的坐標為，點坐標為，則點坐標是……9分

∵，∴ 即， …………………11分

又∵，∴

∴點的軌跡方程是， ………………………………………13分

軌跡是中心在原點，焦點在軸，長軸為、短軸為的橢圓，除去短軸端點�！�14分

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