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（陜西卷理18）某射擊測試規則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊，第次擊中目標得分，3次均未擊中目標得0分．已知某射手每次擊中目標的概率為0.8，其各次射擊結果互不影響．

（Ⅰ）求該射手恰好射擊兩次的概率；

（Ⅱ）該射手的得分記為，求隨機變量的分布列及數學期望．

解：（Ⅰ）設該射手第次擊中目標的事件為，

則，

．

（Ⅱ）可能取的值為0，1，2，3．的分布列為

0

1

2

3

0.008

0.032

0.16

0.8

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（江西卷理18）某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數．

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（遼寧卷理18）某批發市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統計，最近100周的統計結果如下表所示：

周銷售量

2

3

4

頻數

20

50

30

（Ⅰ）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；

（Ⅱ）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元）．若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（江西卷理18）某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數．

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（陜西卷理18）某射擊測試規則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊，第次擊中目標得分，3次均未擊中目標得0分．已知某射手每次擊中目標的概率為0.8，其各次射擊結果互不影響．

（Ⅰ）求該射手恰好射擊兩次的概率；

（Ⅱ）該射手的得分記為，求隨機變量的分布列及數學期望．

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