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設(x∈R，k為正整數)

(1)分別求出當k＝1，k＝2時方程f(x)＝0的解

(2)設f(x)≤0的解集為[a2k－1，a2k]，求a1＋a2＋a3＋a4的值及數列{an}的前2n項和

(3)對于(2)中的數列{an}，設，求數列{bn}的前n項和Tn的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　當K＝1時，所以方程的解為　2分

　　當K＝2時，所以方程的解為　4分

　　(2)由即的解集為．

　　∴，5分

　　∴，．

　　∴　7分

　　

　　　8分

　　．9分

　　　10分

　　(3)

　　

　　　11分

　　時，．12分

　　n為奇數時，，即，13分

　　n為偶數時，，即，14分

　　∴Tn的最大值必為Tn的偶數項　15分

　　故當n為偶數時時，

　　

　　．16分

　　∴n為偶數時，在nÎ N*上為遞減數列．17分

　　

　　∴．18分

　　解法2：　11分

　　

　�。�　12分

　　當n是偶數時　13分

　　當n是奇數時　14分

　　(1)當n是偶數時

　　由于＝　15分

　　所以{Tn}單調遞減，所以　16分

　　(2)當n是奇數

　　＝

　　{Tn}單調遞增　17分

　　所以此時Tn無最大值　18分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

規定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整數，且C0x=1，這是組合數Cmn（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且Ax0=1，這是排列數Anm（n，m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數的兩個性質：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數Ax3的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：
.
a    b
c    d 
.
=ad-bc，設f(x)=  
.
x-3k    x
2k          x 
.
+3k•2k（x∈R，k為正整數）
（1）分別求出當k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數列{an}的前2n項和
（3）對于（2）中的數列{an}，設bn=
(-1)n
a2n-1a2n
，求數列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區高考數學精編模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：，設（x∈R，k為正整數）
（1）分別求出當k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數列{an}的前2n項和
（3）對于（2）中的數列{an}，設，求數列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三數學一輪復習章節練習：計數原理（解析版） 題型：解答題

規定Cmx=，其中x∈R，m是正整數，且Cx=1，這是組合數Cmn（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且Ax=1，這是排列數Anm（n，m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數的兩個性質：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數Ax3的單調區間．

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