Question

已知非零向量“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：要判斷“”是“”什么條件，我們要根據向量、、，均為非零向量，先判斷“”表示的幾何意義，并由此判斷“”是否成立，再判斷“”時，“”是否成立，然后根據充要條件的定義做出結論．
解答：解：由于向量、、，均為非零向量
則若“”成立，“”一定成立；
但“”成立時，只表示向量和在向量上的投影相等，而不一定成立
故“”是“”的必要而不充分條件
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．