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如圖，平行四邊形OABC，定點O、A、C分別表示0，3+2i，-2+4i，試求：
（1）
AO
所表示的復數，
BC
所表示的復數；
（2）對角線
CA
所表示的復數；
（3）求B點所對應的復數．
分析：（1）求出向量
OA
，然后得到
AO
所表示的復數，直接利用向量元素求出
BC
所表示的復數；
（2）對角線
CA
=
OA
-
OC
，直接求出
CA
所表示的復數；
（3）利用
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC
，直接求B點所對應的復數．
解答：解：（1）因為
AO
=-
OA
，∴
AO
所表示的復數為：-3-2i；
∵
BC
=
AO
，所以
BC
所表示的復數為：-3-2i；
（2）∵
CA
=
OA
-
OC
，
∴
CA
所表示的復數（3+2i）-（-2+4i）=5-2i；
（3）
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC
．
∴
OB
所表示的復數為：（3+2i）+（-2+4i）=1+6i．
B點所對應的復數為：1+6i．
點評：本題考查復數的幾何意義，復數對應的點的坐標與向量的對應關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為(-
3
 ， 0) ， (
3
 ， 0)．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：
|
CD
•
CE
|
|
OA
|2
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為數學公式．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：數學公式為定值．

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科目：高中數學 來源：2013年中國人民大學附中高考數學沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市門頭溝區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

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