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已知向量，，其中為坐標原點.

（Ⅰ）若且，求向量與的夾角；

（Ⅱ）若不等式對任意實數都成立，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）當時，向量與的夾角；（2）的范圍是.

【解析】（1）當時，由向量的數量積公式即求出向量與的夾角；

（2）不等式對任意實數都成立, 即，對任意的恒成立，即對任意的恒成立，從而轉化為關于的二次不等式恒成立來解決．

（1）當時，向量與的夾角；（6分）

（2）對任意的恒成立，即

對任意的恒成立，即對任意的恒成立，

所以，解得，

故所求的范圍是.（12分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年上海市嘉定區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω為常數，且ω＞0．
（1）若ω=1，且∥，求tanx的值；
（2）設函數，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在時的值域．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中為原點．

(1) 若，求向量與的夾角；

(2) 若，求．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題

 

 (本題滿分14分)

已知向量，（其中為正常數）

（Ⅰ）若，求時的值；

（Ⅱ）設，若函數的圖像的相鄰兩個對稱中心的距離為，求在區間上的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌二中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，=（其中ω為正常數）
（Ⅰ）若，求∥時tanx的值；
（Ⅱ）設f（x）=•-2，若函數f（x）的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為，求f（x）在區間上的最小值．

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