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已知函數，.
（1）當時，求在閉區間上的最大值與最小值；
（2）若線段：與導函數的圖像只有一個交點，且交點在線段的內部，試求的取值范圍．
解：（1）當時，. ……（1分）
求導得. ……（2分）
令，解得：或．……（3分）
列表如下：                                                      ……（6分）

－1
（-1，0）
0
（0，1）
1

 
－
0
+
 


↘
0
↗

所以，在閉區間上的最大值是，最小值是0．……（7分）
（2）. ……（8分）
聯立方程組 ……（9分）
得   ……（10分）
設，則方程在區間內只有一根,
相當于，即 ……（12分）
解得或. ……（14分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數g(x)只有一個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的導函數為，則數列的前項
和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，已知A為拋物線C：y＝2x2上的點，直線l1過點A，且
與拋物線C相切，直線l2：x＝a交拋物線C于點B，交直線l1于點D.
(1)求直線l1的方程；
(2)求△ABD的面積S1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數＝（e為自然對數的底數）
（Ⅰ）求函數單調遞增區間；（5分）
（Ⅱ）若,求函數在區間[0，]上的最大值和最小值．（5分）
(III)若函數的圖象有三個不同的交點，求實數k的取值范圍.
(參考數據)（2分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（    ）. 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在R上的函數，且，
，則的值為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數，則其圖象在點處的切線方程為__________。

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