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（2011•上海模擬）已知n∈N*，則
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
=
1
3
1
3
．
分析：由n∈N*，把
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
的分子、分母同時除以n，得到
lim
n→∞
1+
1
n
+
1
n2
3-
2
n
，由此能夠求出結果．
解答：解：∵n∈N*，
∴
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
=
lim
n→∞
1+
1
n
+
1
n2
3-
2
n
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查
∞
∞
型極限的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數k的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數y=a|x|-|logax|的零點的個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設a是實數．若函數f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數，但不是偶函數，則函數f（x）的遞增區間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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