【題目】關于函數f(x)＝4sin(2x＋
), (x∈R)有下列命題：
①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；
② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－
)；
③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；
④ y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；
其中正確的序號為 .
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【題目】已知
（1）證明函數f ( x )的圖象關于
軸對稱；
（2）判斷
在
上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當x∈［1，2］時函數f (x )的最大值為
，求此時a的值。
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【題目】學校高一數學考試后，對
分(含分)以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數在
分的學生人數為
人，
（1）求這所學校分數在
分的學生人數；
（2）請根據頻率發布直方圖估計這所學校學生分數在分的學生的平均成績；
（3）為進“步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數在
分和分的學生中抽出
人，從抽出的學生中選出
人分別做問卷
和問卷
，求分的學生做問卷，分的學生做問卷的概率.
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【題目】己知n為正整數，數列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設數列{bn}滿足bn= 
（1）求證：數列{ 
}為等比數列；
（2）若數列{bn}是等差數列，求實數t的值：
（3）若數列{bn}是等差數列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數a1的值．
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【題目】已知函數
.
（1）當
，
時，求滿足
的
的值；
（2）若函數
是定義在
上的奇函數.
①存在
，使得不等式
有解，求實數
的取值范圍；
②若函數
滿足
，若對任意
且
，不等式
恒成立，求實數
的最大值.
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【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數據并按分數段
，
，
，
，
，
進行分組.已知測試分數均為整數，現用每組區間的中點值代替該組中的每個數據，則得到體育成績的折線圖如下：
（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數；
（2）用樣本估計總體的思想，試估計該校高一年級學生達標測試的平均分；
（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為
，且
，
，
，當三人的體育成績方差
最小時，寫出的所有可能取值（不要求證明）
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【題目】已知函數
，其中
.
（I）判斷并證明函數
的奇偶性；
（II）判斷并證明函數在
上的單調性；
（III）是否存在這樣的負實數
，使
對一切
恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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