精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數y=f(x)在區間［a,b］上是連續不斷的曲線,判斷下列結論,正確的是______.

①     若f(a)·f(b)＜0,則在區間(a,b)內函數f(x)有且僅有一個零點 

②     若f(a)·f(b)＞0,則在區間(a,b)內函數f(x)無零點

③     若f(x)在(a,b)內有零點,必有f(a)·f(b)＜0

④     若f(a)·f(b)≤0,則函數f(x)在(a,b)內有零點 

⑤若f(a)·f(b)＜0,則函數f(x)在(a,b)內有零點

解析:本題設計的目的是為了加深對零點存在性定理的正確理解.①有條件f(a)·f(b)＜0成立,則在(a,b)內可能不止一個零點;②是在f(a)·f(b)＞0的情況下,未必無零點;③在(a,b)內有零點,也未必有f(a)·f(b)＜0成立;④注意端點問題,可能a、b恰好使得f(x)=0.本題從多側面、多角度考查對定理的理解,對培養學生思維的嚴密性很有幫助.

答案:⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x+
1
2
)為奇函數，設g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视