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已知函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：
（1）（2）設切線，方程有三個相異的實數根．函數與x軸有三個交點，得，滿足極大值，極小值得
解析試題分析：（1）求函數的導數；．(1分) 曲線在點處的切線方程為： ， （2分）即 ． （4分）（2）如果有一條切線過點，則存在，使． （5分）于是，若過點可作曲線的三條切線，則方程 有三個相異的實數根．（6分） 記 ，則 ． （（7分）當變化時，變化情況如下表：000極大值極小值（表10分）（畫草圖11分）由的單調性，當極大值或極小值時，方程
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數．（Ⅰ）求的單調區間；(Ⅱ) 若存在實數，使得成立，求實數的取值范圍．
已知在區間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
函數 ．(1)當時，求證：；(2)在區間上恒成立，求實數的范圍。(3)當時，求證：）．
用三段論證明函數在（－∞，+∞）上是增函數.
已知函數．（1）求函數的單調遞減區間；（2）若，證明：．
已知函數，其圖像在點處的切線為．（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．
（本小題滿分10分）已知函數在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.
（本小題滿分14分）已知函數．（Ⅰ）函數在區間上是增函數還是減函數？證明你的結論；（Ⅱ）當時，恒成立，求整數的最大值；（Ⅲ）試證明：.
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．
在點
處的切線方程；
，如果過點
可作曲線的三條切線，證明：
（2）設切線
，方程
有三個相異的實數根．函數
與x軸有三個交點，
得
，滿足極大值
，極小值
得
的導數；
．(1分) 曲線
， （2分）
，使
． （（7分）
變化情況如下表：
草圖11分）由
或極小值
時，方程
．
的單調區間；
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
在區間
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
．
時，求證：
；
上
恒成立，求實數
的范圍。
時，求證：
）
．
在（－∞，+∞）上是增函數.
．
的單調遞減區間；
，證明：
．
，其圖像在點
處的切線為
．
、直線
及兩坐標軸圍成的圖形繞
軸旋轉一周所得幾何體的體積；
軸圍成圖形的面積．
在
處取得極值,并且它的圖象與直線
在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.
．
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
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