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為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯表:

藥物效果試驗列聯表

 

患病

未患病

合計

服用藥

10

45

55

沒有服用藥

20

30

50

合計

30

75

105

請問有多大的把握認為藥物有效？

思路解析：首先判定表格中的數據是否都大于5，這一點顯然成立，然后由公式直接求解，最后再與兩個臨界值比較得出結論.

解：K2=≈6.109＞3.841.所以有95%的把握說藥物有效.

誤區警示  根據具體的數據算出的K2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關.但不是說一定有關，有5%的犯錯誤的可能.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數據的列聯表：藥物效果試驗列聯表
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工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗．知道其中患病的有2只．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值；
（2）通過所給的數據判斷藥物是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：

為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調查了105個樣本，統計結果為：服藥的共有55個樣本，服藥但患病的仍有10個樣本，沒有服藥且未患病的有30個樣本．
（1）根據所給樣本數據完成2×2列聯表中的數據；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
獨立性檢驗臨界值表：
概率 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
X2 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
患病 不患病 合計
服藥
沒服藥
合計

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科目：高中數學 來源： 題型：

為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調查了105個樣本，統計結果為：服藥的共有55個樣本，服藥但患病的仍有10個樣本，沒有服藥且未患病的有30個樣本．
（1）根據所給樣本數據完成2×2列聯表中的數據；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？
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科目：高中數學 來源： 題型：

為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯表.

藥物效果試驗列聯表

 

患病

未患病

總計

服用藥

10

45

55

沒服用藥

20

30

50

總計

30

75

105

請問能有多大把握認為藥物有效？

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