【題目】下列說法中正確的有（ ）
A.將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
B.設有一個線性回歸方程
，變量
增加1個單位時，
平均增加5個單位；
C.設具有相關關系的兩個變量，的相關系數為
，則
越接近于0，和之間的線性相關程度越弱；
D.在一個
列聯表中，由計算得
的值，在
的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大.
【答案】ACD
【解析】
對于選項A，由條件利用方差的定義，即可判斷是否正確；對于選項B，通過回歸方程
的性質，即可判斷是否正確；對于選項C，根據具有相關關系的兩個變量的相關系數值與相關性，即可判斷是否正確；對于選項D，由獨立性檢驗中
的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大，即可判斷是否正確.
根據方差公式，可知將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變．故A正確；
變量
增加一個單位時，
平均減小5個單位，故B不正確；
設具有相關關系的兩個變量，的相關系數為
，則
越接近于
，和之間的線性相關程度越弱，故C正確；
在一個
列聯表中，由計算得的值，若
，則有95%的把握判斷兩個變量間有相關關系，因此在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大，故D正確．
故選：ACD．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，點
，
，點B在線段CD上，且
，過點
作
的平行線交
于點
，設點的軌跡為
．
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線
與圓
相切于點
，且與曲線相交于
，
兩點，
的中點為
，求三角形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓E與圓
外切，并與直線
相切，記動圓圓心E的軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點
的直線l交曲線C于A，B兩點，若曲線C上存在點P使得
，求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班主任利用周末時間對該班級
年最后一次月考的語文作文分數進行統計，發現分數都位于
之間，現將所有分數情況分為
、
、
、
、
、
、
共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知
.
（1）求頻率分布直方圖中
、
的值；
（2）求該班級這次月考語文作文分數的平均數和中位數.（每組數據用該組區間中點值作為代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
，
.
（1）當
時，討論函數
的單調性；
（2）當
，且
時，
（i）若有兩個極值點
，
，求證：
；
（ii）若對任意的
，都有
成立，求正實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）估計這次考試的平均分；
（2）假設分數在[90，100]的學生的成績都不相同，且都在94分以上，現用簡單隨機抽樣方法，從95，76，97，88，69，100這6個數中任取2個數，求這2個數恰好是兩個學生的成績的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
是從
四個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求上述方程有兩個不等實根的概率．
（2）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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