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設數列滿足。
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和;
 

(1)
(2)略
本試題主要是考查了運用遞推關系式求解數列的通項公式的運用,通過累加法來完成。而第二問主要是運用分組求和來表示和式,并進行適當的放縮,證明不等式。
解:
(1)

  …………………………2分

經驗證n=1也成立。(無此扣一分)
                          ………………………………4分
(2)



…………

     …………6分


①-②


                     ……………………………………9分

          ……………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列前n項和為,已知,且對任意正整數m, n,都有,若恒成立,則實數a的最小值為(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的前項和為, ,且,,成等差數列.
(1)求數列通項公式;
(2)設,求數列項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列項的和為,則數列項的和為______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知遞增等比數列滿足,,數列滿足.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設數列的通項公式,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列各項為正,若,則的值為:( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等比數列,,則該數列前6項之積為      
A.8B.12C.32D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形圖案中,未著色的小三角形個數依次構成一個數列的前4項,這個數列的一個通項公式為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,,則=
A.B.C.D.

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