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設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)

①P∈a，P∈αaα；

②a∩b＝P，bβaβ；

③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；

④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

 

③④

【解析】當a∩α＝P時，P∈α，P∈α，但aα，∴①錯；a∩β＝P時，②錯；如圖，

∵a∥b，P∈b，∴Pa，∴由直線a與點P確定唯一平面α.又a∥b，由a與b確定唯一平面γ，但γ經過直線a與點P，∴γ與α重合，∴bα，故③正確；兩個平面的公共點必在其交線上，故④正確．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；

(2)直線DF∥平面ACE.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)若點E為AO的中點，求證：EC∥平面A1BD.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長線交于M，RQ、DB的延長線交于N，RP、DC的延長線交于K.

求證：M、N、K三點共線．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知A是△BCD平面外的一點，E，F分別是BC，AD的中點．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設不等式組所表示的平面區域為Dn，記Dn內的整點個數為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)記數列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數n，總有Tn≤m，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

正項數列{an}的前項和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數列{an}的通項公式an；

(2)令bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn.證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a9成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

等比數列{an}中，S3＝7，S6＝63，則an＝________．

 

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