一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續摸4次，求中獎次數X的數學期望E(X)．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于
分為優秀，分以下為非優秀，統計成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取人為優秀的概率為
.
| | 優秀 | 非優秀 | 合計 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合計 | | | |
的把握認為成績與班級有關系？名學生從
到
進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到
號或號的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業招聘工作人員，設置
、
、
三組測試項目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試，丙、丁兩人各自獨立參加組測試．已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為
，丙、丁兩人各自通過測試的概率均為
．戊參加組測試，組共有6道試題，戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對3題則競聘成功.
（Ⅰ）求戊競聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數的概率；
（Ⅲ）記、組測試通過的總人數為
，求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共
只，其中有
只合格品，
只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續從該盒中取燈泡
次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
，乙能答對其中的5道題．規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規則是:每場投6個球,至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是
.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X,求X的分布列及數學期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨著經濟的發展，人們生活水平的提高，中學生的營養與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發育評價情況，得右表：
| | 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 300 | 865 |  |
| 男生（人） |  | 885 |  |
的值；
，
，求肥胖學生中男生不少于女生的概率.查看答案和解析>>
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；（Ⅱ）
，
， 
，
， 
， 10分
. 14分
