Question

設雙曲線C₁的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C₁上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q．

(1)求Q點的軌跡方程;

(2)設(I)中所求軌跡為C₂，C₁、C₂

的離心率分別為e₁、e₂，當時，e₂的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

答案：a2x2－b2y2=a4(除點(－a，0)，(a，0)外)； (1)解法一：設P(x0，y0)，Q(x ，y ) 經檢驗點不合 因此Q點的軌跡方程為a2x2－b2y2=a4(除點(－a，0)，(a，0)外) (1)解法二：設P(x0，y0)，Q(x，y)，∵A(－a，0)，B(a ，0)，QB⊥PB，QA⊥PA (1)解法三：設P(x0，y0)，Q(x，y)，∵PA⊥QA ∴……(1) 連接PQ，取PQ中點R