C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P(1,1),傾斜角
，
（1）寫出直線l的參數方程。
（2）設l與圓
相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知某圓的極坐標方程為
（I）將極坐標方程化為普
通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（II）若點
在該圓上，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知極坐標系下曲線
的方程為
，直線
經過點
，傾斜角
.
（Ⅰ）求直線在相應直角坐標系下的參數方程;
（Ⅱ）設與曲線相交于兩點
，求點
到兩點的距離之積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程
，曲線C的參數方程為
為參數），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數，求證：
.
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∵
，當且僅當
時取等號
的最小值等于2.…
解不等式得
內，直線
的參數方程為
為參數
．以
為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.判斷直線
與
，它們相交于
兩點，求線段
的長．
