Question

【題目】某學校高中三個年級共有4000人，為了了解各年級學周末在家的學習情況，現通過分層抽樣的方法獲得相關數據如下（單位：小時），其中高一學生周末的平均學習時間記為.

高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二：15 16 16 16 17 17 18.5

高三：16 17 18 21.5 24

(1)求每個年級的學生人數；

(2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人，求2人學習時間均超過的概率.

Answer 1

【答案】(1)高一年級1600人；高二年級1400人；高三年級1000人；(2)

【解析】

(1)根據已知求出三個年級被抽查的人數，再利用分層抽樣求解即可；

(2)根據已知求出，用列舉法列出在高三被抽查的同學中，隨機抽取2人的所有可能的情況，再列出2人學習時間均超過的所有可能情況，根據古典概型計算公式即可求出答案.

(1)由于三個年級被抽查的人數分別是8，7，5，

故高一年級的學生人數為；

高二年級的學生人數為；

高三年級的學生人數為.

(2).

在高三被抽查的同學中隨機抽取2人，所有可能的情況為

，，，，，

，，，，，共10種，

其中滿足條件的為

，，，，，，，共6種，

故所求概率.