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有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”，四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是 (　　 )
A．甲B．乙C．丙D．丁
C

試題分析：
這是一個簡單的合情推理題，我們根據“四位歌手的話只有兩句是對的”，假設某一個人說的是真話，如果與條件不符，說明假設不成立，如果與條件相符，則假設成立的方法解決問題．解：若甲是獲獎的歌手，則都說假話，不合題意．，若乙是獲獎的歌手，則甲、乙、丁都說真話，丙說假話，不符合題意．，若丁是獲獎的歌手，則甲、丁、丙都說假話，乙說真話，不符合題意．，故獲獎的歌手是丙，故先C
點評：本小題情境通俗易懂，主要考查邏輯思維和推理能力，難度不大
練習冊系列答案
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有一段演繹推理是這樣的：“指數函數是增函數；是指數函數；是增函數”，結論顯然是錯誤的，原因是（   ）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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兩點等分單位圓時，有相應正確關系為；三點等分單位圓時，有相應正確關系為。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三邊長為，內切圓半徑為（用），則；類比這一結論有：若三棱錐的內切球半徑為，則三棱錐體積   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：,,
 , , 照此規律，
計算           （Ｎ）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知“凡是9的倍數的自然數都是3的倍數”和“自然數是9的倍數”，根據三段論推理規則，我們可以得到的結論是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是(　　)
A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，則P點的軌跡為橢圓
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜想出橢圓＝1的面積S＝πab
D．利用等差數列的性質推理得到等比數列的相關性質

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于的自然數的次方冪有如下分解方式：
            
           
根據上述分解規律，則, 若的分解中最小的數是73，則的值為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把1，3，6，10，15，21，這些數叫做三角形，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第七個三角形數是       ．

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