Question

在區間［0,1］上任意取兩個實數a，b，則函數f(x) ＝在區間［-1，1］上有且僅有一個零點的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析
試題分析：∵，∴，∵，∴，∴函數f(x) ＝在區間［-1，1］上單調遞增，若函數f(x) ＝在區間［-1，1］上有且僅有一個零點，則f（-1）×f（1）<0，化簡得，即，故根據題意作出（a,b）滿足的區域面積為1，符合條件的區域（如圖陰影部分）的面積為1-，則所求的概率為，故選D
考點：本題考查了幾何概型概率的求法
點評：若一次試驗中所有可能結果和某個事件A包含的結果（基本事件）都對應一個長度，如線段長、時間區間、距離、路程等，那么需要求出各自相應的長度，然后運用幾何概型的計算公式即可求出事件A發生的概率