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已知正整數滿足條件：對于任意正整數n，從集合中不重復地任取

若干個數，這些數之間經過加減運算后所得的數的絕對值為互不相同的正整數，且這些

正整數與一起恰好是1至Sn全體自然數組成的集合，其中Sn為數列的前n項和。

   （1）求a1，a2的值；（2）求數列的通項公式。

解析：（1）記，

有

故1 + a2 = 4，所以a2 = 3.     （5分）

   （2）由題意知，集合{a1,a2,…,an}按上述規則，共產生Sn個正整數；

    而集合{a1,a2,…,an，an+1}按上述規則產生的Sn+1個正整數中，除1，2，…，Sn這Sn個正整數外，還有

    所以       （10分）

    因為    （15分）

    又因為當

    而       （20分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求{bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，對任意n∈N*，Tn＞
m
23
都成立，求整數m的最大值．

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科目：高中數學 來源：江西省新余一中2010屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：044

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設tanα＝x，tanβ＝y，記y＝f(x)．

(1)求f(x)的表達式；

(2)定義正數數列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．試求數列{an}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，記bn＝，設數列{bn}的前n項和為Rn．已知正實數λ滿足：對任意正整數n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試文）（14分）已知等差數列{an}滿足，設Sn是數列的前n項和，

記

   （1）求；

   （2） 比較與 其中的大小；   

   （3）如果函數對一切大于1的正整數n其函數值都小于零，那么a、b應滿足什么條件.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高一下學期期中考試數學試卷 題型：解答題

.已知正項數列的首項前項和為,且滿足.

(Ⅰ)求與

（Ⅱ）從集合取出三個數構成以正整數為公比的遞增等比數列，放回后再取出三個數構成以正整數為公比的遞增等比數列，相同的數列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有滿足條件的數列為止。求滿足上述條件的所有的不同數列的和M.

 

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